Was bedeutet strecken und stauchen?
Sarah Cherry
Updated on February 20, 2026
Also know, wann ist eine Parabel enger oder weiter?
ist eine Parabel, die gestreckt oder gestaucht ist (d.h. sie ist entweder enger oder weiter als die Normalparabel). Diese Parabeln haben, wie die Normalparabel auch, den Scheitelpunkt. Es gilt: Ist |a|>1, also a>1 oder a<−1, dann ist die Parabel enger als die Normalparabel (gestreckt, in der Skizze unten rot).
Similarly, was ist der Streckfaktor bei einer Parabel? Parabel - das müssen Sie wissen Eine Parabel ist der Graph einer quadratischen Funktion der Form fx = ax2+bx+c. Liegt der Streckfaktor a zwischen -1 und +1, dann spricht man von einer Streckung der Parabel bezüglich der x-Achse. Gilt a größer +1 oder a kleiner-1, dann ist die Parabel gestaucht.
Similarly, wie kann man den Streckfaktor ablesen?
Liegt kein Streckfaktor a vor, ist a=1 und die Funktion entspricht der Normalparabel (f(x)=x^2). Ist der Streckfaktor a negativ, ist der Graph zu der zugehörigen Funktion nach unten geöffnet. Ist der Streckfaktor a positiv, ist der Graph zu der zugehörigen Funktion nach oben geöffnet.
Wie zeichnet man eine gestreckte Parabel?
In diesem Kapitel lernst du, wie man eine Parabel in ein Koordinatensystem einzeichnet. Ist a positiv, so ist die Parabel nach oben geöffnet.
Mehr zu quadratischen Funktionen.
| Parabel zeichnen | |
|---|---|
| Scheitelpunktform berechnen | f(x)=a(x−d)2+e |
| Scheitelpunkt berechnen | S(xs|ys) |
| Faktorisierte Form | f(x)=a(x−x1)(x−x2) |
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Wie ist die Parabel geöffnet?
Allgemein ist also folgendes festzuhalten:a < 0: Die Parabel ist nach unten geöffnet. |a| < 1: Wenn der Betrag von a kleine als 1 ist, ist die Parabel in Richtung der y-Achse gestaucht. |a| > 1: Wenn der Betrag von a größer als 1 ist, ist die Parabel in Richtung der y-Achse gestreckt.
Was sagt die Normalform einer Parabel aus?
Parabeln gibt es in drei Formen: 1) die häufigste und wichtigste ist die „allgemeine Form“ oder „Normalform“ y=ax²+bx+c 2) die Scheitelform verwendet man, wenn der Scheitelpunkt gegeben ist oder man den Scheitelpunkt braucht y=a*(x-xs)²+ys [xs und ys sind hierbei die x- und y-Koordinaten des Scheitelpunkts] 3) dieWann ist eine Parabel gespiegelt?
Die Parabel mit der Gleichung y = f ( x ) = a x 2 besitzt wie die Normalparabel den Scheitelpunkt S ( 0 ; 0 ) .Streckung, Stauchung und Spiegelung von Graphen quadratischer Funktionen.
| a > 1 | Parabel ist gestreckt. |
|---|---|
| a < − 1 | Parabel ist gestreckt und an der x-Achse gespiegelt. |
Wie verschiebt man eine Parabel?
Parabel nach links verschieben (Beispiel)Möchte man eine Parabel in x-Richtung (also nach links oder rechts) verschieben, muss man die Formel f(x)=(x−d)2 f ( x ) = ( x − d ) 2 kennen und für d den Wert einsetzen, um den die Parabel verschoben werden soll.
Wie kann man aus einer Parabel die funktionsgleichung ablesen?
Nun gibt es zwei Möglichkeiten, die Funktionsgleichung der Parabel zu bestimmen:- mit Hilfe der drei Punkte S , P1 und P2 ein lineares Gleichungssystem aufstellen, um a , b und c zu berechnen.
- S und P1 (oder P2 ) in die Scheitelpunktform einsetzen, um den Parameter a zu berechnen.
Was kann man bei der Scheitelpunktform ablesen?
Die faktorisierte Form hat den Vorteil, dass man direkt die Nullstellen ablesen kann. Man kann hier auch die Ausrichtung (nach oben oder unten geöffnet), sowie die Stauchung/Streckung erkennen. Wie der Name schon verrät, kann man bei der Scheitelpunktform direkt den Scheitelpunkt ablesen. Also den Hochpunkt bzw.Wie kann man bei einer Parabel A berechnen?
Gleichung mit der Funktionsgleichung y = ax2 bzw. f(x) = ax2 erhält man eine Parabel. Dabei muss a ungleich Null sein. Ist dabei a = 1 bezeichnet man die Parabel als Normalparabel.Was macht eine quadratische Funktion aus?
Funktionsterm und Graph einer quadratischen FunktionAlle Punkte x | y , deren Koordinaten x und y diese Gleichung erfüllen, liegen somit auf der Parabel. Die einfachste quadratische Funktion hat die Gleichung y=f(x)=x2 . Ihr Graph ist die Normalparabel.
Wie berechnet man den Streckfaktor bei Parabeln?
Definition des StreckfaktorsSowohl bei der allgemeinen Form als auch bei der Scheitelpunktform ist der Streckfaktor a die reelle Zahl (außer 0), die sich als Faktor auf x in seiner quadratischen Form bezieht, zum Beispiel f(x)= extcolor{red}{3}x^2+1 oder f(x)= extcolor{red}{0,5}(x-2)^2-4.
Was ist der Streckfaktor?
Die zentrische Streckung einer Figur ist durch die Angabe von Z und k bereits eindeutig bestimmt, da der Bildpunkt auf dem Strahl von Z durch P liegen muss. Ist , so wird die Figur vergrößert; k wird dann auch Streckfaktor genannt. Ist , so wird die Figur verklein ert; k wird dann auch Stauchfaktor genannt.Wie strecke ich eine Funktion?
In y-Richtung strecken heißt, den Stoff nach oben und unten zu ziehen, in x-Richtung strecken heißt entsprechend, den Stoff nach links und rechts zu ziehen. Um den Graphen zu stauchen, "schiebt" man den Stoff zusammen (ohne dass er Falten wirft). Diese Änderung kann man auch mathematisch am Funktionsterm darstellen.Wie erkennt man eine Normalparabel?
Eigenschaften der Normalparabel:- Der Graph ist symmetrisch zur y-Achse.
- Der Graph geht nicht unter die x-Achse.
- Der Graph hat einen Tiefpunkt bei (0|0).
- Der Graph wächst links und rechts immer weiter.
- Der Graph hat einen Scheitelpunkt bei (0|0).
